Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC+BC=8，分别以AC、AB、BC为半径作半圆，若记图中阴影部分的面积为y，AC为x，则下列y关于x的图像正确的是（ ）

A B C D

 

Answer 1

A

【解析】

试题分析：如图，∵AC+BC=8，AC=x，

∴BC=8﹣x．

又∵在△ABC中，∠ACB=90°，

∴AB=．

∴S阴影=π×2+π×﹣π×+x（8﹣x）=x2+4x，即y=﹣x2+4x（0＜x＜8）．

则该函数图象是开口向下的抛物线，且自变量的取值范围是0＜x＜8．

故选：A

考点: 动点问题的函数图象