Question

已知一个长方形的周长为16cm，它的两边长a、b均为整数，且满足a²+b²-2ab-4=0，求这个长方形的面积．

Answer 1

解：由已知得：，即，
∴，
∴或，
解得：或，
则ab=15，
答：这个长方形的面积为15cm²．
分析：由a与b的和为长方形周长的一半列出关系式，与已知关系式联立求出a与b的值，求出ab的值，即为长方形的面积．
点评：此题考查了因式分解的应用，弄清题意是解本题的关键．