Question

20．将下列各式分解因式：
（1）2x²-4xy
（2）y³-4y²+4y
（3）x²（y²-1）+（1-y²）

Answer 1

分析 （1）直接提公因式2x即可；
（2）提公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可；
（3）首先提公因式y²-1，再利用平方差进行二次分解即可．

解答 解：（1）原式=2x（x-2y）；

（2）原式=y（y²-4y+4）=y（y-2）²；

（3）原式=x²（y²-1）-（y²-1）=（y²-1）（x²-1）=（y+1）（y-1）（x+1）（x-1）．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．