Question

15．（1）计算：$\sqrt{4}$+（π-2）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1；
（2）化简：$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2+1-2=1；
（2）原式=$\frac{2x}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{x+1}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{2x-x-1}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{1}{x+1}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．