Question

计算：

1

2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

9×10

=

 

．

Answer 1

分析：把

1

2×3

=

1

2

-

1

3

…

1

9×10

=

1

9

-

1

10

再把互为相反数的两项相加即可．

解答：解：原式=

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

9

-

1

10

，
=1-

1

10

，
=

9

10

．
故答案为

9

10

．

点评：本题考查了有理数的混合运算，在运算中注意拆项技巧的运用．