题目内容

19．为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天．学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
（1）请问学校库存多少套桌凳？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你选哪种方案，为什么？

分析 （1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完桌椅的数量相同，列方程求解即可；
（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．

解答 解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：
14（x+20）=21x，
解得：x=40，
总数：21×40=840（套），
答：乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有840套桌椅；

（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），
方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），
方案三：甲、乙合作完成：840÷（14+21）=24（天），
则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），
故选择方案三合算．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．

练习册系列答案
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8．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=$\sqrt{2}$，则图中阴影部分的面积等于（　　）
A．2-$\sqrt{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$-l
9．等腰三角形一边长为4，一边长等于9，则它的周长等于（　　）
A．17B．22C．13D．17或22

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