Question

3．下列各线段中，能构成直角三角形的是（　　）

• A． 4、6、8
• B． $\sqrt{3}$、$\sqrt{4}$、$\sqrt{5}$
• C． 3²、4²、5²
• D． 2$\sqrt{3}$、4$\sqrt{2}$、2$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．

解答 解：A、4²+6²≠8²，故不是直角三角形，故此选项错误；
B、（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，故不是直角三角形，故此选项错误；
C、（3²）²+（4²）²≠（5²）²，故不是直角三角形，故此选项错误；
D、（2$\sqrt{3}$）²+（2$\sqrt{5}$）²=（4$\sqrt{2}$）²，故是直角三角形，故此选项正确．
故选D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．