题目内容

19．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪明用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为14m，则A，B间的距离为28m．

分析 直接根据三角形中位线定理进行解答即可．

解答 解：∵D、E分别是AC，BC的中点，DE=14m，
∴AB=2DE=28（m）．
故答案为：28m．

点评 本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．

练习册系列答案
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8．已知点P（3m-6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标，
（1）点P在y轴上；
（2）点P在x轴上；
（3）点P的横坐标比纵坐标大1；
（4）点P在过A（3，-2），且与x轴平行的直线上．
9．若抛物线y=-3x2-2x+m与x轴分别交于A、B两点（A在B的左边），点P为顶点．
（1）若抛物线的顶点P在直线y=3x+$\frac{7}{3}$上，求抛物线的解析式；
（2）若PA：PB：AB=1：1：$\sqrt{2}$，求抛物线的解析式．
7．（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD上．AG⊥EF垂足为G，且AG=AB，求∠EAF的度数．
（2）如图②在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M、N是BD上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．
（3）在图①中，连接BD分别交AE、AF于点M、N，如图③，若AB=12，BM=3$\sqrt{2}$，仔细观察图③与图②，利用（2）中结论，求MN的长．
14．如图1，将∠EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转，∠EAF的两边分别与DC的延长线交于点F，与CB的延长线交于点E，连接EF．

（1）若四边形ABCD为正方形，当∠EAF=45°时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？（只需直接写出结论）
（2）如图2，如果四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC与∠ADC互补，当∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明．
（3）在（2）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF的周长（直接写出结果即可）．
4．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列四个结论：
①ac＜0；②a+b+c＞0；③4a-2b+c＜0；④4ac-b2＞0．
其中正确的结论有（　　）
A．1B．2C．3D．4
11．下列几何体的主视图是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
8．已知x1，x2是关于x的方程x2+m2x+n=0的两个实根，y1、y2是关于y的方程y2+5my+7=0的两个实数根，且x1-y1=2，x2-y2=2，则m=4，n=-29．
9．某检修小组乘汽车检修供电线路．向南记为正，向北记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：-3，+4，-2，-8，+11，-2，+8，；问：
①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？
②若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？

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