题目内容
7．
如图，∠BAE=∠DCE=45°，AE⊥CE，通过填空，把下列推理过程补充完整．∵AE⊥CE
∴∠CEA=90°
∵∠1+∠2+∠AEC=180°
∴∠1+∠2=90°
∵∠BAE=∠DCE=45°
∴∠1+∠2+∠BAE+∠DCE=180°
即∠BAC+∠ACD=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
分析 先根据垂直的定义得出∠CEA=90°，再由三角形内角和定理得出∠1+∠2+∠AEC=180°，故可得出∠1+∠2=90°，根据∠BAE=∠DCE=45°即可得出∠BAC+∠ACD=180°，据此得出结论．
解答 解：∵AE⊥CE
∴∠CEA=90°．
∵∠1+∠2+∠AEC=180°，
∴∠1+∠2=90°．
∵∠BAE=∠DCE=45°，
∴∠1+∠2+∠BAE+∠DCE=180°，即∠BAC+∠ACD=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：90，180，90，180，同旁内角互补，两直线平行．
点评 本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行．
练习册系列答案
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18．
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如图，第1个正方形（设边长为2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边…依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2016个正方形的边长a2016为（ ）| A． | a2016=4（$\frac{1}{2}$）2015 | B． | a2016=2（$\frac{\sqrt{2}}{3}$）2015 | C． | a2016=4（$\frac{1}{2}$）2016 | D． | a2016=2（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2016 |
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