题目内容
对于二次函数y=3x2，y=-3x2和y=
x2，下列说法中正确的是（ ）A．开口都向上，且都关于y轴对称
B．开口都向上，且都关于x轴对称
C．顶点都是原点，且都关于y轴对称
D．顶点都是原点，且都关于x轴对称
【答案】分析：先根据解析式中的a值判断抛物线的开口方向，并由解析式求出原点坐标．
解答：解：在函数y=3x2，y=-3x2和y=
x2，中，a取值范围分别为：a=3＞0，a=-3＜0，a=
＞0，
∴抛物线的开口方向分别为：向上、向下、向上；
由函数y=3x2，y=-3x2和y=
x2，的解析式可知：顶点坐标都为（0，0），对称轴x=0；
∴他们共同的特点是都关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点．
故选C．
点评：考查二次函数的图象与性质．
解答：解：在函数y=3x2，y=-3x2和y=
x2，中，a取值范围分别为：a=3＞0，a=-3＜0，a=＞0，∴抛物线的开口方向分别为：向上、向下、向上；
由函数y=3x2，y=-3x2和y=
x2，的解析式可知：顶点坐标都为（0，0），对称轴x=0；∴他们共同的特点是都关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点．
故选C．
点评：考查二次函数的图象与性质．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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