Question

证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．
已知：
求证：
证明：

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：证明题

分析：根据题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出结论．

解答：解：已知：AB∥CD，MN平分∠BMH，GH平分∠CHM，
求证：MN∥GH．
证明：∵MN平分∠BMH，GH平分∠CHM，
∴∠1=

1

2

∠BMH，∠2=

1

2

∠CHM，
∵AB∥CD，
∴∠BMH=∠CHM，
∴∠1=∠2，
∴MN∥GH．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，内错角相等．