题目内容
已知方程x2-2ax+a2+a-1=0没有实数根，化简：
．
解：因为方程x2-2ax+a2+a-1=0没有实数根，
所以△=b2-4ac＜0，即（-2a）2-4×1×（a2+a-1）＜0，
解这个不等式得，a＞1
∴
=
+|
-a|=|a-1|+|
|，
因为a＞1，所以原式=a-1+a-=
．
分析：本题是根的判别式与二次根式化简的结合试题，要化简二次根式必须先应用根的判别式求出a的取值范围．
点评：二次根式的化简的关键是求出a的取值范围．
所以△=b2-4ac＜0，即（-2a）2-4×1×（a2+a-1）＜0，
解这个不等式得，a＞1
∴
=+|-a|=|a-1|+||，因为a＞1，所以原式=a-1+a-
=．分析：本题是根的判别式与二次根式化简的结合试题，要化简二次根式必须先应用根的判别式求出a的取值范围．
点评：二次根式的化简的关键是求出a的取值范围．
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