Question

16．如图，三角形ABC中，A，B，C的坐标分别为（-2，-1），（0，3），（4，1），三角形ABC中任意一点P（x₀，y₀）经过平移后对应点为P₁（x₀+2，y₀+1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A₁B₁C₁．
（1）在图中画出三角形A₁B₁C₁，并直接写出A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）求三角形A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析 （1）根据点P坐标的变化可画出△A₁B₁C₁，并写出A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁即为所求，A₁（0，0），B₁（2，4），C₁（6，2）；

（2）S_△A1B1C1=4×6-$\frac{1}{2}$×2×6-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×4
=24-6-4-4
=10．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．