题目内容


如图,在ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,则ABCD的周长等于         

20

 


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解:∵四边形ABCD为平行四边形,

∴AE∥BC,AD=BC,AD=BC,

∴∠AEB=∠EBC,

∵BE平分∠ABC,

∴∠ABE=∠EBC,

∴∠ABE=∠AEB,

∴AB=AE,

∴AE+DE=AD=BC=6,

∴AE+2=6,

∴AE=4,

∴AB=CD=4,

∴▱ABCD的周长=4+4+6+6=20,

 

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