Question

设a，b均为自然数，且3a＞b，若a除以5余1，b除以5余4，则（3a-b）除以5的余数是

4

．

Answer 1

分析：设a除以5余1的商为m，b除以5余4的商为n，用m、n表示出（3a-b），然后计算（3a-b）除以5的余数．

解答：解：设a除以5余1的商为m，b除以5余4的商为n，
∴a=5m+1，b=5n+4，
∴3a-b=15m-5n-1，
∵15m-5n能被5整除，
∴（15m-5n-1）除以5的余数为4．
故答案为4．

点评：本题主要考查带余数除法的知识点，设出整除的商是解答本题的关键．