题目内容
方程x+y+z=7的正整数解有（ ）
| A．10组 | B．12组 | C．15组 | D．16组 |
根据已知条件1≤x≤5，1≤y≤5，1≤z≤5，l列出所有的可能即可：
当x=1时，
x=1，y=1，z=5
x=1，y=2，z=4
x=1，y=3，z=3
x=1，y=4，z=2
x=1，y=5，z=1
当x=2时，
x=2，y=1，z=4
x=2，y=2，z=3
x=2，y=3，z=2
x=2，y=4，z=1
当x=3时
x=3，y=1，z=3
x=3，y=2，z=2
x=3，y=3，z=1
当x=4时，
x=4，y=1，z=2
x=4，y=2，z=1
当x=5时，
x=5，y=1，z=1
所以共有15组．
故选：C
当x=1时，
x=1，y=1，z=5
x=1，y=2，z=4
x=1，y=3，z=3
x=1，y=4，z=2
x=1，y=5，z=1
当x=2时，
x=2，y=1，z=4
x=2，y=2，z=3
x=2，y=3，z=2
x=2，y=4，z=1
当x=3时
x=3，y=1，z=3
x=3，y=2，z=2
x=3，y=3，z=1
当x=4时，
x=4，y=1，z=2
x=4，y=2，z=1
当x=5时，
x=5，y=1，z=1
所以共有15组．
故选：C
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