Question

3．某班参加学校六个社团的人数分别为4，4，5，x，3，6．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的方差是$\frac{5}{3}$．

Answer 1

分析 先由平均数的值根据方差的公式计算即可．

解答 解：∵数据4，4，5，x，3，6平均数为4，
∴（4+4+x+3+5+6）÷6=4，
解得：x=2，
这组数据的方差是$\frac{1}{6}×[2（4-4）^{2}+（5-4）^{2}+（2-4）^{2}+（3-4）^{2}+（6-4）^{2}]$=$\frac{5}{3}$，
故答案为：$\frac{5}{3}$

点评 本题考查方差和平均数，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．平均数是所有数据的和除以数据的个数．