题目内容
为了节约用水，某城市制定了两种如图用水标准，设某户每月用水量为xm3，应缴水费为y元，请你根据图象回答下列问题：（1）求出这两种用水标准的y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）若某户某月的用水量为10m3，问该户应缴水费多少元？
（3）若某户某月上缴了26.6元水费，试问该户这个月的用水量是多少？
（4）探索这个城市制定的两种用水标准是怎样的？
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）从图象来看，该函数是一个分段函数，当0≤x≤8时，是正比例函数；当x＞8时是一次函数；
（2）把x=10代入对应的函数解析式，计算出y的值；
（3）由于26.6＞10.4，所以该用户用水超过8m3，将y=26.6代入对应的函数解析式，计算出x的值；
（4）通过函数解析式中k的值来决定收费标准．
（2）把x=10代入对应的函数解析式，计算出y的值；
（3）由于26.6＞10.4，所以该用户用水超过8m3，将y=26.6代入对应的函数解析式，计算出x的值；
（4）通过函数解析式中k的值来决定收费标准．
解答：解：（1）当x≤8时，设y与x之间的函数解析式为：y=k1x．
而该函数图象经过点（8，10.4），
代入得：10.4=8k1，解得k1=1.3．
故y=1.3x（x≤8）；
当x＞8时，设y与x之间的函数解析式为：y=k2x+b．
而该函数图象经过点（8，10.4）和B（16，32），
代入得：
，解得
，
故y=2.7x-11.2（x＞8）；
（2）x=10m3时，则将x的值代入y=2.7x-11.2，得y=15.8．则交15.8元；
（3）交水费26.6元时，
∵26.6＞10.4，∴交水费26.6元时用水超过8吨．
将y=26.6代入y=2.7x-11.2，
得2.7x-11.2=26.6，解得x=14．
故交水费26.6元时，用水14吨；
（4）根据y=1.3x（x≤8）可知，在x≤8时，每立方米水价为1.3元，
根据y=2.7x-11.2（x＞8）可知，在x＞8时，每立方米水价为2.7元．
而该函数图象经过点（8，10.4），
代入得：10.4=8k1，解得k1=1.3．
故y=1.3x（x≤8）；
当x＞8时，设y与x之间的函数解析式为：y=k2x+b．
而该函数图象经过点（8，10.4）和B（16，32），
代入得：
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故y=2.7x-11.2（x＞8）；
（2）x=10m3时，则将x的值代入y=2.7x-11.2，得y=15.8．则交15.8元；
（3）交水费26.6元时，
∵26.6＞10.4，∴交水费26.6元时用水超过8吨．
将y=26.6代入y=2.7x-11.2，
得2.7x-11.2=26.6，解得x=14．
故交水费26.6元时，用水14吨；
（4）根据y=1.3x（x≤8）可知，在x≤8时，每立方米水价为1.3元，
根据y=2.7x-11.2（x＞8）可知，在x＞8时，每立方米水价为2.7元．
点评：本题考查的是一次函数的应用，此类题是近年中考中的热点问题．注意掌握利用待定系数法求一次函数的解析式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．
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