Question

若整数m满足条件

(m+1)2

=m+1且m＜

3

5 + 2

，则m的值是

 

．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简,分母有理化

专题：

分析：先分母有理化求出m＜1，根据二次根式的性质得出m+1≥0，求出m≥-1，即可得出答案．

解答：解：∵

3

5 + 2

=

3×( 5 - 2 )

( 5 + 2 )( 5 - 2 )

=

5

-

2

，
∴m＜1，
∵

(m+1)2

=m+1，
∴m+1≥0，
∴m≥-1，
即-1≤m＜1，
∴m的值是-1或0
故答案为：-1或0．

点评：本题考查了二次根式的性质，分母有理化，估算无理数的大小的应，题目比较好，难度适中．