题目内容
先化简，再求值：
÷（a-1-
），其中a是方程x2-x=2014的解．
| a-2 |
| a2-1 |
| 2a-1 |
| a+1 |
考点：分式的化简求值,一元二次方程的解
专题：
分析：将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可．
解答：解：原式=
÷[
-
]
=
÷
=
•
=
=
，
∵a是方程x2-x=2014的解，
∴a2-a=2014，
∴原式=
．
| a-2 |
| (a-1)(a+1) |
| (a-1)(a+1) |
| a+1 |
| 2a-1 |
| a+1 |
=
| a-2 |
| (a-1)(a+1) |
| a2-1-2a+1 |
| a+1 |
=
| a-2 |
| (a-1)(a+1) |
| a+1 |
| a(a-2) |
=
| 1 |
| a(a-1) |
=
| 1 |
| a2-a |
∵a是方程x2-x=2014的解，
∴a2-a=2014，
∴原式=
| 1 |
| 2014 |
点评：本题考查了分式的化简求值和一元二次方程的解，熟悉约分、通分和因式分解是解题的关键．
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已知ab=1，M=
，N=
+
，则M与N的关系为（ ）
| 1 |
| 1+b |
| a |
| 1+a |
| b |
| 1+b |
| A、M＞N | B、M=N |
| C、M＜N | D、不能确定． |
已知：如图，?ABCD中，点E在BC的延长线上，且DE∥AC．请写出BE与BC的数量关系，并证明你的结论．
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