Question

（2011•菏泽）2011年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了

200

名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

Answer 1

分析：（1）根据A级有50人，所占的比例是25%，据此即可求解；
（2）求得C级所占的比例，乘以总人数即可求解，进而作出条形图；
（3）利用360度，乘以C级所占的比例即可求解；
（4）总人数乘以A，B两级所占的比例的和即可求解．

解答：解：（1）50÷25%=200（名）；

（2）C级的人数是：200×（1-25%-60%）=30（人）．；

（3）C级所占的圆心角的度数是：360×（1-25%-60%）=54°；

（4）80000×（25%+60%）=68000（人）．

点评：本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．