Question

如图所示，在大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆，圆内又画一个最大的正方形，如此画下去，共画了4个圆，则最大的圆与最小的圆的面积之比为（　　）

A．2：1

B．4：1

C．8：1

D．16：1

Answer 1

如图：设同心圆的圆心为O，
连接OA，作OC垂直于最大正方形的边于点C，
设最小圆的半径（最小正方形的边心距）为x，
∵∠AOC=45°，
∴OA=

2

×

2

×

2

x=2

2

x，
∴最大圆与最小圆的面积比为：（2

2

x）²：x²=8：1，
故选C．