Question

（1）计算：(-2)-3+(

3

-1)0-2cos45°+

2

2

（2）先化简，再求值：

1

x-1

-

4x-4

x2-1

÷

4x

x+1

，其中x=

1

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项分母有理化，计算即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-

1

8

+1-2×

2

2

+

2

=

7

8

；
（2）原式=

1

x-1

-

4(x-1)

(x+1)(x-1)

•

x+1

4x

=

1

x-1

-

1

x

=

1

x(x-1)

，
当x=

1

2

时，原式=-4．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．