化简:$\frac{2}{3\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{15}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．化简：$\frac{2}{3\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{15}$．

分析根据二次根式的乘法，可得答案．

解答解：原式=$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{15}$，
故答案为：$\frac{2\sqrt{5}}{15}$．

点评本题考查了分母有理化，利用二次根式的乘法：分子分母都乘以分母的二次根式．

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2．阅读下列计算过程．并回答问题．
-$\frac{1}{3}$+3.2-$\frac{2}{3}$+7.8=[-$\frac{1}{3}$+（-$\frac{2}{3}$）]+（3.2+7.8）（第一步）=-（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）+（3.2+7.8）（第二步）=-1+11=10（第三步）
（1）写出计算过程中所用到的运算律．并指出是哪一步；
（2）写出第二步的加法运算法则．

3．a为负数，a，b两数异号，且数轴上表示a的点离原点比表示b的点离原点远．在数轴上画出表示a，-a，b、-b，0各点的大致位置．

20．计算（2$\sqrt{2}$-3）²⁰¹⁰$•（2\sqrt{2}+3）$²⁰¹²=17+12$\sqrt{2}$．

7．计算：$20\sqrt{\frac{2}{5}}-\sqrt{1000}+\sqrt{40}$．

17．如果$\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}$有意义，那么x的取值范围是（　　）

4．在数轴上画出表示下列各数以及它们相反数的点：-2，$\frac{1}{2}$，0，2.5，并用“＜”号把它们连接起来．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AM是中线，MN⊥AB，垂足为点N，求证：AN²-BN²=AC²．

2．若a＜0，化简-|-a|．
解答：因为a＜0 …①
所以-a＞0 …②
所以-|-a|=-a …③
以上解答过程错在③步，为什么？请给予更正．