题目内容
16．
如图所示，已知正方形的边长是a．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；
（2）当a=4时，求这个代数式的值．
分析 （1）利用正方形的面积减去直径为a的圆的面积得出四个角空白面积，利用正方形的面积减去4个半径为$\frac{a}{2}$的$\frac{1}{4}$圆的面积得出中间空白面积，再用正方形的面积减去两个部分的空白面积得出答案即可；
（2）把a=4代入（1）中代数式求得答案即可．
解答 解：（1）阴影部分的面积=a2-[a2-π（$\frac{a}{2}$）2]-[a2-4×$\frac{1}{4}$×π（$\frac{a}{2}$）2]
=$\frac{π}{2}$a2-a2；
（2）当a=4时，
原式=8π-16．
点评 此题考查列代数式，代数式求值，利用圆、正方形面积的计算公式解决问题．
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