Question

15．如果线段AB和A′B′关于直线l对称，连结AA′，设AA′交直线1于点O，再连结OB、OB′．
（1）把纸沿直线1对折．重合的线段有AB与A′B′、OB与OB′、OA与OA′，
（2）因为△OAB与△OA′B′关于直线l轴对称，所以△OAB≌△OA′B′，直线1垂直平分线段AA′，∠ABO=∠∠A′B′O，∠AOB′=∠∠A′OB．

Answer 1

分析 根据翻折变换的性质、线段垂直平分线的概念和判定、全等三角形的性质解答即可．

解答 解：（1）把纸沿直线1对折．重合的线段有：AB与A′B′、OB与OB′、OA与OA′．
（2）∵△OAB与△OA′B′关于直线l轴对称，
∴△OAB≌△OA′B′，直线1垂直平分线段AA′，∠ABO=∠A′B′O，∠AOB′=∠A′OB．
故答案为：（1）AB与A′B′、OB与OB′、OA与OA′；（2）轴对称；AA′；∠A′B′O；∠A′OB．

点评 本题考查的是翻折变换的性质，翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．