题目内容

当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数的和最大是（　　）

A. 21 B. 22 C. 23 D. 24

A 【解析】由题意知，和最大时这五个整数为2，3，4，6，6，它们的和是21．
练习册系列答案
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计算： ﹣sin60°+（﹣）0﹣．

2 【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 试题解析：原式==2.

计算（a3）2的结果是（　　）

A. a5 B. a6 C. a8 D. a9

B 【解析】试题分析：（a3）2=a6， 故选B．

2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．

（1）求平均每年下调的百分率；

（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）

（1）10%；（2）张强的愿望可以实现． 【解析】试题分析：（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果； （2）如果下调的百分率相同，求出2016年的房价，进而确定出100平方米的总房款，即可做出判断． 试题解析：（1）设平均每年下调的百分率为x， 根据题意得：6500（1-x）2=5265， 解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去）， ...

刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m=________．

3或﹣1 【解析】把实数对（m，﹣2m）代入a2+b﹣1=2中得m2﹣2m﹣1=2， 移项得m2﹣2m﹣3=0， 因式分解得（m﹣3）（m+1）=0， 解得m=3或﹣1， 故答案为：3或﹣1．

若关于x的一元二次方程ax2﹣bx－1=0的解是x=1，则2017+a﹣b=（ ）

A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019

C 【解析】由题意得：a-b-1=0，所以a-b=1， 所以，2017+a﹣b=2017+1=2018， 故选C.

如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结AD，若∠B=32°，求∠CAD的度数．

（1）答案见解析；（2）26°． 【解析】试题分析：（1）作线段AB的垂直平分线，交BC于一点，这点就是D点位置； （2）根据直角三角形两锐角互余可得∠BAC的度数，再根据等边对等角可得∠DAB的度数，进而可得答案． 试题解析：（1）如图所示：点D即为所求； （2）∵△ABC，∠C=90°，∠B=32°， ∴∠BAC=58°， ∵AD=BD，∴∠B=∠DAB=32°，...

用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角的第一步是假设这个三角形中 ________

有两个角是直角 【解析】用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角时，应先假设这个三角形中有两个角是直角， 故答案为：有两个角是直角．

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（　　）

A. a+b＜0 B. a﹣b＜0 C. ab＜0 D.

B 【解析】【解析】 ∵由图可知，b＜0＜a，|b|＞a，∴a+b＜0，故A正确； a﹣b＞0，故B错误； ab＜0，故C正确； ＜0，故D正确． 故选B．

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