Question

4．认真计算，并写清解题过程
（1）-10$\frac{1}{8}$÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-2）
（2）（-4$\frac{2}{3}$）-（-3$\frac{1}{3}$）-（-6$\frac{1}{2}$）+（-2$\frac{1}{4}$）
（3）$-2×{（{-\frac{1}{2}}）^2}+{|{-（-2）}|^3}-（{-\frac{1}{2}}）$
（4）$-{8^2}+3×{（-2）^2}+（-6）÷{（-\frac{1}{3}）^2}$
（5）$（{\frac{1}{2}-\frac{5}{9}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}}）$×（-36）
（6）$-{1^{2012}}×[{（-2）^5}-{3^2}-\frac{5}{14}÷（-\frac{1}{7}）]-2.5$．

Answer 1

分析 （1）根据有理数的乘除法进行计算即可；
（2）根据有理数的加减法进行计算即可；
（3）根据有理数的乘法和加减法进行计算即可；
（4）根据有理数的乘除法和加法进行计算即可；
（5）根据乘法分配律进行计算即可；
（6）根据有理数混合运算的计算方法进行计算即可．

解答 解：（1）-10$\frac{1}{8}$÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-2）
=$-\frac{81}{8}×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}×（-\frac{1}{2}）$
=1；
（2）（-4$\frac{2}{3}$）-（-3$\frac{1}{3}$）-（-6$\frac{1}{2}$）+（-2$\frac{1}{4}$）
=$（-4\frac{2}{3}）+3\frac{1}{3}+6\frac{1}{2}-2\frac{1}{4}$
=2$\frac{11}{12}$；
（3）$-2×{（{-\frac{1}{2}}）^2}+{|{-（-2）}|^3}-（{-\frac{1}{2}}）$
=-2×$\frac{1}{4}+8+\frac{1}{2}$
=-$\frac{1}{2}+8+\frac{1}{2}$
=8；
（4）$-{8^2}+3×{（-2）^2}+（-6）÷{（-\frac{1}{3}）^2}$
=-64+3×4+（-6）÷$\frac{1}{9}$
=-64+12-54
=-106；
（5）$（{\frac{1}{2}-\frac{5}{9}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}}）$×（-36）
=$\frac{1}{2}×（-36）-\frac{5}{9}×（-36）+\frac{5}{6}×（-36）$-$\frac{7}{12}×（-36）$
=-18+20-30+21
=-7；
（6）$-{1^{2012}}×[{（-2）^5}-{3^2}-\frac{5}{14}÷（-\frac{1}{7}）]-2.5$
=-1×$[-32-9+\frac{5}{14}×7]-2.5$
=-1×[-32-9+2.5]-2.5
=-1×（-38.5）-2.5
=38.5-2.5
=36．

点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．