题目内容
小芳到同学小英家玩，小英从一个装有2只苹果和2个橘子的不透明水果盒中，随机拿了一只招待小芳，接着，又拿了一只给自己．（1）用树状图或表格表示两人拿到水果的所有可能情况；
（2）求两人拿到相同水果的概率．
【答案】分析：（1）根据题意即可列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果；
（2）根据（1）中表格即可求得两人拿到相同水果的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）列表得：
（2）∵共有12种等可能的结果，两人拿到相同水果的有4种情况，
∴两人拿到相同水果的概率为P=
=
．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
（2）根据（1）中表格即可求得两人拿到相同水果的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）列表得：
| 小芳 小英 | 苹果1 | 苹果2 | 橘子1 | 橘子2 |
| 橘子1 | （橘1，苹1） | （橘1，苹2） | （橘1，橘2） | |
| 橘子2 | （橘2，苹1） | （橘2，苹2） | （橘2，橘1） | |
| 苹果1 | （苹1，苹2） | （苹1，橘1） | （苹1，橘2） | |
| 苹果2 | （苹2，苹1） | （苹2，橘1） | （苹2，橘2） |
∴两人拿到相同水果的概率为P=
=．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
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