题目内容

2．如图1，在三角形纸片ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（　　）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

分析 根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可．

解答 解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似；
B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似；
C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似；
D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似．
故选B．

点评 本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．

练习册系列答案
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12．实践探究，解决问题
如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ACD．
（1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，且AB=4，AD=8，则S阴影=16；
（2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴影和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为S阴影=$\frac{1}{2}$S平行四边形ABCD之；
（3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴影和S四边形ABCD之间还满足（2）中的关系式吗？若满足，请予以证明，若不满足，说明理由．
解决问题：
（4）在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和（即S1+S2+S3+S4的值）．
13．在-35，$\sqrt{9}$，0.010010001…，$\frac{7}{9}$，$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$，这六个实数中无理数有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．推理，填空．如图：
（1）若∠1=∠2，则AD∥BC；（内错角相等，两直线平行）
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7．如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD于点E，NF⊥AB于点F．若ME=3，NM=NF=2，则AN 的长为4．
14．下列计算正确的是（　　）
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11．用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（　　）
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12．若规定两数a，b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48．求x※x+2※x-2※4=0中x的值．

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