Question

若函数y=

3

x

与y=x+1的图象交于点A（a，b），则

1

a

-

1

b

的值为（　　）

• A．-

  1

  3

• B．

  1

  3

• C．-3
• D．3

Answer 1

分析：先把A（a，b）分别代入两个解析式得到b=

3

a

，b=a+1，则ab=3，b-a=1，再变形

1

a

-

1

b

得到

b-a

ab

，然后利用整体思想进行计算即可．

解答：解：把A（a，b）代入y=

3

x

和y=x+1得b=

3

a

，b=a+1，即ab=3，b-a=1，
所以

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

=

1

3

．
故选B．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标满足两函数的解析式．