Question

物价指数是反映不同时期商品价格水平、变动趋势和变动程度的相对数，例如月物价指数就可理解为该月购买同等商品的相对花费数，下表给出了某个国家从1974年1月到1976年4月间每月的物价指数，试据这些数据的变化势态估测1976年5、6、7三个月份的物价指数．

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1974年	100.0	101.7	102.6	106.1	107.6	108.7	109.8	109.8	111.0	113.2	115.2	116.9
1975年	119.9	121.9	124.3	129.1	134.5	137.1	138.5	139.3	140.5	142.5	144.2	146.0
1976年	147.9	149.8	150.6	153.5

Answer 1

解：首先把表中数据移至坐标系中．

观察所画的折线，可用多种方法估算．
方法1：从1975年9月份以后，物价指数曲线近似于一条直线，
过（1975.12，146.0）和（1976.4，153.5）直线如下式所示

得y=1.875x+101，
据此直线估算1976年5月（相当x=29），
6月（x=30），7月（x=31）的物价指数（y的值）：
x=29时，y=155.37，
x=30时，y=157.25，
x=31时，y=159.12；

方法2：将1975年每月的物价指数减去1974年相应月份的物价指数；
再将1976年1～4月的物价指数减去1975年的相应数字，得到下表：

月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1974～1975增长	19.9	20.2	21.7	23.0	26.9	26.4	28.8	29.5	29.5	29.3	29.0	29.1
1975～1976增长	28.0	27.9	26.3	24.4

虽然1974～1975年同期的指数是增长的，
但1975～1976年却是同期下降的，下降的幅度为
1～2月28.0-27.9=0.1，
2～3月27.9-26.3=1.6，
3～4月26.3-24.4=1.9
估测4～5月，5～6月，6～7月的下降幅度亦为1.9，则
1976年5月物价指数134.5+（24.4-1.9）=157.0，
1976年6月物价指数137.1+（24.4-3.8）=157.7，
1976年7月物价指数138.5+（24.4-5.7）=157.2．
分析：结合图象得出大致图象的解析式，利用特殊值法可以解决．
点评：此题主要考查了利用图象观察规律，得出特殊图象的解析式，很好的联系到了实际生活．