Question

8．我们知道：$\sqrt{3^2}$=3，$\sqrt{7^2}$=7，将两等式反过来得到：3=$\sqrt{3^2}$，7=$\sqrt{7^2}$，据此我们可以化简：如3×$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\sqrt{\frac{{3}^{2}×1}{3}}$=$\sqrt{3}$和7×$\sqrt{\frac{2}{7}}$=$\sqrt{\frac{{7}^{2}×2}{7}}$=$\sqrt{14}$，依照上面的方法，化简下列各式：
①2×$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$；
②6×$\sqrt{\frac{5}{12}}$=$\sqrt{15}$．

Answer 1

分析 依据二次根式的性质进行化简即可．

解答 解：①2×$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{\frac{{2}^{2}×1}{2}}$=$\sqrt{2}$；
②6×$\sqrt{\frac{5}{12}}$=$\sqrt{\frac{{6}^{2}×5}{12}}$=$\sqrt{15}$．
故答案为：$\sqrt{2}$，$\sqrt{15}$．

点评 本题主要考查的是二次根式的性质与化简，熟练掌握相关知识是解题的关键．