Question

3．点P（x，y）是第一象限的一个动点，且满足x+y=10，点A（8，0）．若△OPA的面积为S，则S关于x的函数解析式为S=-4x+40．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，进而利用三角形面积公式求出答案．

解答 解：如图所示：过点P作PF⊥x轴于点F，
∵点P（x，y）是第一象限的一个动点，且满足x+y=10，
∴y=10-x，
∵点A（8，0），△OPA的面积为S，
∴S关于x的函数解析式为：S=$\frac{1}{2}$×8（10-x）=-4x+40．
故答案为：S=-4x+40．

点评 此题主要考查了坐标与图形的性质，正确得出△OPA的高是解题关键．