题目内容

11．某中学组织学生去离学校15千米的农场，先遣队比大队提前20分钟出发，先遣队的速度是大队速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5小时，先遣队和大队的速度各是多少？

分析 设大队的速度是x千米/小时，则先遣队的速度1.2x千米/小时，根据“先遣队比大队提前20分钟出发，结果先遣队比大队早到0.5小时”列方程解出即可，注意把20分钟化为$\frac{1}{3}$小时．

解答 解：设大队的速度是x千米/小时，则先遣队的速度1.2x千米/小时，
根据题意得：$\frac{15}{1.2x}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{15}{x}$-$\frac{1}{2}$，
解得：x=15，
经检验x=15是原方程的解，
1.2x=1.2×15=18，
答：大队的速度是15千米/小时，则先遣队的速度18千米/小时．

点评 本题是分式方程的应用，属于行程问题；有两个队：先遣队和大队；路程都是15千米；时间：相差20分钟+0.5小时；速度：先遣队的速度是大队速度的1.2倍；根据速度设未知数，根据时间列方程，要进行检验．

练习册系列答案
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19．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且不等式f（x）+2x＞0的解集为{x|1＜x＜3}，方程f（x）+6a=0有两个相等的实数根，则不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜-3-$\sqrt{6}$或x＞-3+$\sqrt{6}$}．
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（2）$\frac{a-2}{a}÷\frac{{{a^2}-4}}{{{a^2}+a}}-1$．
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