题目内容
14．
如图，在△ABC中，D是AB的中点，DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，且DM=DN，求证：CA=CB．
分析 根据三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分和三角形的面积公式解答即可．
解答 证明：∵D是AB的中点，
∴△ADC的面积=△BDC的面积，
∵DM=DN，DM⊥AC，DN⊥BC，
∴CA=CB．
点评 本题考查的是三角形的中线的性质和三角形面积公式的应用，掌握三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分是解题的关键．
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