Question

为迎接国庆60周年庆典，我省将举办以“红土地之歌”为主题的演讲比赛．某地区经过紧张的预赛，王锐、李红和张敏三人脱颖而出，他们的创作部分和演讲部分的成绩如下表所示，扇形统计图是当地的450名演讲爱好者对他们三人进行“我喜欢的选手”投票后的统计情况（没有弃权，并且每人只能推选1人）．

	王锐	李红	张敏
创作	95分	90分	88分
演讲	82分	85分	90分

（1）请计算三位参赛选手的得票数各是多少？
（2）现要从王锐、李红和张敏三人中推选一人代表该地区参加全省的决赛，推选方案为：①演讲爱好者所投票，每票记1分；②将创作、演讲、得票三项所得分按4：5：1的比例确定个人成绩．请计算三位选手的平均成绩，从他们的平均成绩看，谁被推选参加全省的决赛？

Answer 1

分析：（1）根据扇形统计图中的数据求得各人的得票数；
（2）根据加权成绩的概念计算每人的最后得分．

解答：解：
（1）由题意，王锐的得票数：30%×450=135（张）
李红的得票数：36%×450=162（张）
张敏的得票数：34%×450=153（张）

（2）王锐的平均得分：

4×95+5×82+1×135

4+5+1

=92.5（分）
李红的平均得分：

4×90+5×85+1×162

4+5+1

=94.7（分）
张敏的平均得分：

4×88+5×90+1×153

4+5+1

=95.5（分）
∴张敏被推选参加全省决赛．

点评：本题利用了扇形统计图获得信息和利用加权平均数解决实际问题．