题目内容
4．若x+$\frac{1}{x}$=2，求（x+$\frac{1}{x}$）2和（x-$\frac{1}{x}$）2的值．分析 把x+$\frac{1}{x}$=2代入即可求出（x+$\frac{1}{x}$）2，先变形，再整体代入求出即可．
解答 解：∵x+$\frac{1}{x}$=2，
∴（x+$\frac{1}{x}$）2
=22
=4；
（x-$\frac{1}{x}$）2
=（x+$\frac{1}{x}$）2-4•x•$\frac{1}{x}$
=4-4
=0．
点评 本题考查了完全平方公式的应用，能灵活运用公式是解此题的关键．
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