题目内容

17．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据对顶角的定义，可得答案．

解答 解：由一个角的两边的反向延长线是另一个角的两边，得
B中的图形∠1与∠2是对顶角，
故选：B．

点评 本题考查了对顶角，利用对顶角的定义是解题关键．

练习册系列答案
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7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2$\sqrt{2}$，AM为斜边上的中线，点D为边AB上一动点（点D不与A，B重合），连接CD，交AM于点E，过点A作AN⊥CD，垂足为N，连接MN

（1）求AM的值；
（2）当点E为AM中点时，求$\frac{AN}{MN}$的值；
（3）点D运动的过程中，△AMN的面积是否有最大值？若有，请求出最大值，若没有，请说明理由．
8．在一次数学测试中，某班40名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为4，9，6，10，第五组频率是0.2，则第六组频数是3．
5．如果a=（-π）0，b=（-0.2）-1，c=（-$\frac{1}{2}$）-2，那么a、b、c三个数的大小为（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．c＞b＞a
12．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）（-2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2．
（1）画出△A1B1C1；
（2）画出△A2B2C2；
（3）求出在旋转过程中，点A1到达A2的路径长．
2．如图，矩形OABC的边长OA=8，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E、F，且tan∠BOA=$\frac{1}{2}$．
（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式及F点坐标；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折叠分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．
9．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（6，6），（6，0），抛物线y=-（x-m）2+n的顶点P在折线OA-AB上运动．
（1）当点P在线段OA上运动时，抛物线y=-（x-m）2+n与y轴交点坐标为（0，c）．
①用含m的代数式表示n，
②求c的取值范围．
（2）当抛物线y=-（x-m）2+n经过点B时，求抛物线所对应的函数表达式；
（3）当抛物线与△ABO的边有三个公共点时，直接写出点P的坐标．
6．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移2格．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′．
（2）作出△ABC的中线BD；
（3）求出△A′B′C′的面积．
7．看图填空，并在括号内说明理由：
如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，说明∠E=∠F．
∵∠BAP与∠APD互补，已知 
∴AB∥CD，同旁内角互补，两直线平行
∴∠BAP=∠APC．两直线平行，内错角相等
又∵∠1=∠2，已知
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2，等量代换
即∠3=∠4，∴AE∥PF，内错角相等，两直线平行
∴∠E=∠F．两直线平行，内错角相等．

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