Question

12．如图，△ABC中，∠A=80°，BE，CF交于点O，∠ACF=30°，∠ABE=20°，求∠BOC的度数．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和得到∠ACB+∠ABC=100°，由已知条件求得∠OCB+∠OBC=∠ACB+∠ABC-（∠ACF+∠ABE）=50°，再根据三角形的内角和即可得到结论．

解答 解：∵∠A=80°，
∴∠ACB+∠ABC=100°，
∵∠ACF=30°，∠ABE=20°，
∴∠OCB+∠OBC=∠ACB+∠ABC-（∠ACF+∠ABE）=50°，
∴∠BOC=180°-（∠OCB+∠OBC）=130°．

点评 本题考查了三角形的内角和，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．