Question

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，D为垂足，将△ABC折叠使点A与点D重合，则折痕EF的长为

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：如图，证明AE=BE，AF=CF，得到EF为△ABC的中位线；运用勾股定理求出BC的长度，即可解决问题．

解答： 解：如图，由题意得：EF⊥AD，AO=DO；
∵BC⊥AD，
∴EF∥BC，而AO=DO，
∴AE=BE；同理可证：AF=CF，
∴EF为△ABC的中位线，
∴EF=

1

2

BC；
∵AB=8，AC=6，∠BAC=90°，
∴BC²=AB²+AC²，
∴BC=10，EF=5，
故答案为5．

点评：该题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；同时还考查了平行线的性质、三角形的中位线定理等几何知识点及其应用问题．