题目内容

2．计算：$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+1）-2$\sqrt{3}$．

分析 先进行二次根式的乘法运算，然后合并．

解答 解：原式=3+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$
=3-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则和合并．

练习册系列答案
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12．三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（-3，1），B（-2，4）．
（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；
（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+2，b-1）．
（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．
13．以点A为圆心的圆可表示为⊙A．如图所示，⊙A是由⊙B怎样平移得到的？对应圆心A、B的坐标有何变化？
10．已知，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，若直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD，垂足为D．

（1）如图①，AB=10，AD=2，求AC的长；
（2）如果把直线CD向下平行移动，如图（2），直线CD交⊙O于C，G两点，若题目中的其他条件不变，且AG=4，BG=3，求$\frac{AD}{AC}$的值．
17．若关于x的一元二次方程x2+4x-a=0有两个实数根，则a的取值范围是a≥-4．
7．如果把分式$\frac{ab}{a-b}$中的a、b都扩大到原来的2倍，那么分式的值是原分式值的（　　）
A．4倍B．3倍C．2倍D．1倍
14．已知$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{ab}{a-b}$=-2．
11．如图，在直角坐标系中△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），
（1）写出点A、B的坐标：A（2、-1）、B（4、3）；
（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（1、1）、B′（3、5）、C′（0、4）；
（3）△ABC的面积为5平方单位；
（4）画出平移后的三角形．
12．如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A=∠3．
证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义）
∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠A（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠A=∠3．

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