题目内容

记=，令，称为，，……，这列数的“理想数”。已知，，……，的“理想数”为2004，那么8，，，……，的“理想数”为                                                                  

A．200４             B．2006            C．2008            D．2010

C

练习册系列答案
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在m（m≥2）个不同数的排列P1P2P3…Pm中，若1≤i＜j≤m时，Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）n（n-1）…321的逆序数为an，如排列21的逆序数a1=1，排列4321的逆序数a3=6．
（1）求a4、a5，并写出an的表达式（用n表示，不要求证明）；
（2）令bn=
an
an+1
+
an+1
an
-2，求b1+b2+…bn并证明b1+b2+…bn＜3，n=1，2，…．
在m（m≥2）个不同数的排列P1P2P3…Pm中，若1≤i＜j≤m时，Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）n（n-1）…321的逆序数为an，如排列21的逆序数a1=1，排列4321的逆序数a3=6．
（1）求a4、a5，并写出an的表达式（用n表示，不要求证明）；
（2）令bn=
an
an+1
+
an+1
an
-2，求b1+b2+…bn并证明b1+b2+…bn＜3，n=1，2，…．

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