Question

某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？

（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？

（3）275万元是否为最大年收益？若是，说明理由；若不是，请求出当每间的年租金定为多少万元时，达到最大年收益，最大是多少？

Answer 1

解：（1）∵  30 000÷5 000＝6,     ∴  能租出24间.            

（2）设每间商铺的年租金增加x万元,则

    （30－）×（10＋x）－（30－）×1－×0.5＝275， 

        2 x ²－11x＋5＝0，   ∴ x＝5或0.5，                     

∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.                         

（3）275万元不是最大年收益                    

     当每间商铺的年租金定为12.5万元或13万元.  

     达到最大年收益，最大是285万元