题目内容

已知，，如果，则的取值范围是（   ）

A．                    B．                    C．                  D．

B

练习册系列答案
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阅读以下的材料：
如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：
a+b
2
≥
ab
当且仅当a=b时取到等号
我们把
a+b
2
叫做正数a，b的算术平均数，把
ab
叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具，下面举一例子：
例：已知x＞0，求函数y=x+
4
x
的最小值．
解：另a=x，b=
4
x
，则有a+b≥2
ab
，得y=x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4，当且仅当x=
4
x
时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2．
根据上面回答下列问题
①已知x＞0，则当x=
 
时，函数y=2x+
3
x
取到最小值，最小值为
 
；
②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？
③已知x＞0，则自变量x取何值时，函数y=
x
x2-2x+9
取到最大值，最大值为多少？
已知点P（2，2）在反比例函数y=
kx
（k≠0）的图象上．
（1）当x=-2时，求y的值；
（2）如果自变量x的取值范围是1≤x≤3，求y的取值范围；
（3）如果函数值y的取值范围是y≥3，则自变量x的取值范围．
某火车站有甲种货物60吨，乙种货物90吨，现计划用A、B两种型号的车厢共30节将这批货物运出．设需用A型车厢a．
（1）填空：需用B型车厢的节数为
30-a
30-a
（用含a代数式表示）；
（2）如果甲种货物全部用A型车厢运送，乙种货物全部用B型车厢运送，则A型、B型车厢平均每节运送的货物吨数刚好相同，试求出a值；
（3）在（2）的条件下，已知每节A型车厢的运费是x元，每节B型车厢的运费比每节A型车厢的运费少1万元，设总运费为y元，求yx间的函数关系式．如果已知每节A型车厢的运费不超过5万元，而每节B型车厢的运费又不低于3万元，求总运费y取值范围．
阅读以下的材料： 
如果两个正数a，b，即a>0，b>0，有下面的不等式：
当且仅当a=b时取到等号，我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
例：已知x>0，求函数的最小值。
解：令，则有，得，当且仅当时，即时x=2，函数有最小值，最小值为2。
根据上面回答下列问题
① 已知x>0，则当x=______时，函数取到最小值，最小值为______；
② 用篱笆围一个面积为100cm2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少；
③已知x>0，则自变量取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？

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