题目内容

10．近年来，随着百姓生活水平不断攀升，某市家庭轿车拥有量大幅增长，据统计，2013年该市家庭轿车拥有量为48万辆，2015年该市家庭轿车拥有量为69.12万辆．
（1）求2013年至2015年该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）由于我国汽车购置税减半优惠政策于2016年12月31日结束，因而2016年底该市迎来一轮购车热潮，据权威部门估计，2016年该市家庭轿车拥有量的年增长率比前两年的年平均增长率提高了10个百分点，求2016年该市家庭轿车的拥有量．

分析 （1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则增长2次以后的车辆数是48（1+x）2，列出一元二次方程的解题即可．
（2）2016年的车辆=2015年的车辆×（1+x+10%）．

解答 解：（1）设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，
根据题意，得48（1+x）2=69.12，
解得x=0.2，x=-2.2（不合题意，舍去），
所以2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为20%；

（2）69.12×（1+30%）=89.856，
所以截止2016年底该市家庭轿车的拥有量为89.856万辆．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．增长率问题：若原数是a，每次增长的百分率为a，则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x）2，即 原数×（1+增长百分率）2=后来数．

练习册系列答案
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①
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