题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的度数为（ ）| A、40° | B、45° |
| C、50° | D、55° |
考点：等腰三角形的性质,平行线的性质
专题：
分析：根据平行线的性质可得∠CBD的度数，根据角平分线的性质可得∠CBA的度数，根据等腰三角形的性质可得∠C的度数，根据三角形内角和定理可得∠BAC的度数．
解答：解：∵AE∥BD，
∴∠CBD=∠E=35°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBA=70°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠CBA=70°，
∴∠BAC=180°-70°×2=40°．
故选：A．
∴∠CBD=∠E=35°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBA=70°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠CBA=70°，
∴∠BAC=180°-70°×2=40°．
故选：A．
点评：考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理．关键是得到∠C=∠CBA=70°．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，AB⊥BC，AD∥BC，以AB为直径的⊙O与CD相切于G点，且DO=6，CO=8，求⊙O的直径AB．
已知QC=QD=2，∠C=∠D=∠QPB=45°，P在CD上运动不与C、D重合，设CP=x，QB=y，求y关于x的函数关系式．
已知：如图，点D在△ABC的边BC上，AB=AC=BD，AD=CD．求∠BAC的度数．
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．