如图.△ABC中.∠C=90°.∠BAC的平分线交BC于点D.若点D到AB的距离是5.则CD=5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．

如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若点D到AB的距离是5，则CD=5．

分析作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到答案．

解答解：作DE⊥AB于E，则DE=5，
∵AD是∠BAC的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=5，
故答案为：5．

点评本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

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在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：
如果y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么称点Q为点P的“关联点”．
例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（-5，6）的“关联点”
为点（-5，-6）．
（1）①点（2，1）的“关联点”为（2，1）；②如果点A（3，-1），B（-1，3）的“关联点”中有一个在函数$y=\frac{3}{x}$的图象上，那么这个点是B（填“点A”或“点B”）．
（2）①如果点M^*（-1，-2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，
那么点M的坐标为（-1，2）；②如果点N^*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标．
（3）如果点P在函数y=-x²+4（-2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标
y′的取值范围是-4＜y′≤4，那么实数a的取值范围是-2＜a＜2．

15．化简：（x+y）（x-y）+（2x³y-4xy³）÷2xy．

12．下列命题中，真命题是（　　）

	A．	内错角相等		B．	一个正数有2个平方根
	C．	立方根等于本身的数是1和0		D．	若a＞b，则-a＞-b

已知如图，AE=AD，请你再添加一个条件，使得△ABD≌△ACE，则需添加的条件是∠B=∠C（写出一个答案即可）．

一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C₁，它与x轴交于点O，A₁；将C₁绕点A₁旋转180°得C₂，交x轴于点A₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，交x轴于点A₃；…若P（2015，m）是其中某段抛物线上一点，则m=-2．

16．若x=-2时，代数式ax²+2x-2的值为2，那么当x=3时该代数式的值是22．

如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，BD平分∠ABC，那么图中相等的线段有（　　）

如图，梯子AB斜靠在一竖直的墙上，梯子的底端A到墙根O的距离AO为2米，梯子的顶端B到地面的距离BO为6米，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离A′O等于3米，同时梯子的顶端B下降至B′．求梯子顶端下滑的距离BB′．