Question

一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径为           cm．

Answer 1

10

解析试题分析：设圆心为O，弦为AB，切点为C，则AB=8cm，CD=2cm．连接OC，交AB于D点．连接OA．由尺的对边平行，光盘与外边缘相切可得OC⊥AB，根据垂径定理及勾股定理即可列方程求解.
设圆心为O，弦为AB，切点为C，则AB=8cm，CD=2cm．
连接OC，交AB于D点．连接OA．

∵尺的对边平行，光盘与外边缘相切，
∴OC⊥AB．
∴AD=4cm．
设半径为Rcm，则R²=4²+（R-2）²，
解得R=5，
∴该光盘的直径是10cm．
考点：切线的性质，垂径定理，勾股定理
点评：解题的关键是熟练掌握切线垂直于经过切点的半径；垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧.