若二次函数y=kx2+6x-3图象与x轴有交点.则k的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若二次函数y=kx²+6x-3图象与x轴有交点，则k的取值范围是

．

分析：根据二次函数的定义及根的判别式列出不等式组，求出k的取值范围即可．

解答：解：∵二次函数y=kx²+6x-3图象与x轴有交点，
∴

k≠0

62+12k≥0

，
解得k≥-3且k≠0．
故答案为：k≥-3且k≠0．

点评：本题考查的是二次函数与x轴的交点问题，解答此题时要注意k≠0这一关键条件．

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若二次函数y=kx²-3x-3的图象与x轴有交点，则k值的取值范围是

已知关于x的方程kx²-（4k+1）x+4=0．
（1）当k取何值时，方程有两个实数根；
（2）若二次函数y=kx²-（4k+1）x+4的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标；
（3）若（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），写出n的取值范围．

已知关于x的一元二次方程kx²+（3k+1）x+3=0（k≠0）．
（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；
（2）若二次函数y=kx²+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值．
解：

若二次函数y=kx²-2x-l与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

B．k≤1且k≠0

D．k≥-1且k≠0